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大意：

给出若干种卡片，每种卡片有一定数量，你可以加入不超过$k$张任意已给出种类的卡片，使得它们可以被分成若干组，每组容量一定，且同组内不存在相同种类的卡片，求出最大能成立的容量。

思路：

这题的两个关键点在于，一找到可以分配成功的条件，二正确处理各种变量的关系。
这个条件乍一看有点复杂，单看每一组不知道要装什么数字，那么先关注一些必要条件，首先所有卡片的总和要整除每组的容量，并且每种卡片的卡牌数量都不能超过组数，否则由于抽屉原理，肯定会存在有卡片没地方装，被迫和自己兄弟挤在一起。这时候你发现这些就是充分条件，想象你把每种卡片尽可能地放在不同组中，一层层地放满后，一定能够成立，不会有冲突。
接着我们得到条件就是$sum\%l=0$且单种卡片最大数量$max<=sum/l$，如何把$k$加入其中呢？请看代码。
（一开始不敢写是因为以为卡片数量总和超过long long，后来发现最多可能也就到1e16，long long是9e18）

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define int long long
#define MOD 1000000007
#define fi first
#define se second
#define pii pair<int,int>
#define vec vector

void solve(){
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vec<int> a(n + 1);
    for(int i = 1; i <= n; i++){
        cin >> a[i];
    }
    int mx = *max_element(a.begin(), a.end());
    int sum = accumulate(a.begin(), a.end(), 0ll);
    int ans = 0;
    for(int l = n; l >= 1; l--){
        if(sum % l == 0 && mx * l <= sum + (k / l) * l){
            ans = l;
            break;
        }
        if(l - (sum % l) <= k && mx * l <= (sum + l - (sum % l)) + ((k - (l - (sum % l))) / l) * l){
            ans = l;
            break;
        }
    }
    cout << ans << '\n';
}

signed main(){
    ios::sync_with_stdio(false);
    cin.tie(0);
    cout.tie(0);
    int t=1;
    cin >> t;
    while(t--){
        solve();
    }
    return 0;
}